数学30講シリーズ 6

複素数30講

志賀浩二　著

朝倉書店



目次
第1講 負数と虚数の誕生まで...1
第2講 向きを変えることと回転...7
第3講 複素数の定義...14
第4講 複素平面...20
第5講 複素数の乗法...27
第6講 複素数と図形...35
第7講 単位円周上の複素数...42
第8講 1 次関数...48
第9講 リーマン球面...57
第10講 円々対応の原理...64
第11講 代数学の基本定理...72
第12講 複素平面上の領域で定義された関数...80
第13講 複素関数の微分...87
第14講 正則関数と等角性...95
第15講 正則な関数と正則でない関数...103
第16講 ベキ級数の基本的な性質...109
第17講 ベキ級数と正則関数...116
第18講 指数関数...122
第19講 積 分...131
第20講 複素積分の性質...138
第21講 複素積分と正則性...145
第22講 コーシーの積分定理の証明...152
第23講 正則関数の積分表示...160
第24講 テイラー展開...167
第25講 最大値の原理...175
第26講 一致の定理...182
第27講 孤立特異点...190
第28講 極と真性特異点...197
第29講 留数...205
第30講 複素数再考...212
索引...219