数学30講シリーズ 1 微分・積分30講 志賀浩二 著 朝倉書店 目次 第 1 講 数と数直線 . . .1 第 2 講 数直線と実数. . .7 第 3 講 座標と直線の式 . . .13 第 4 講 2 次関数とグラフ . . .19 第 5 講 2 次関数の最大, 最小 . . .26 第 6 講 3 次関数 . . .33 第 7 講 3 次関数と微分. . .40 第 8 講 3 次関数のグラフ . . .47 第 9 講 多項式関数の微分 . . .53 第 10 講 有理関数と簡単な無理関数の微分 . . .60 第 11 講 三角関数 . . .67 第 12 講 三角関数の微分 . . .75 第 13 講 指数関数と対数関数 . . .81 第 14 講 合成関数の微分と逆関数の微分. . .88 第 15 講 逆三角関数の微分 . . .95 第 16 講 不定積分. . .101 第 17 講 不定積分の公式. . .108 第 18 講 グラフのつくる図形の面積. . .115 第 19 講 定積分. . .122 第 20 講 定積分と不定積分. . .128 第 21 講 円の面積と球の体積. . .133 第 22 講 関数の例. . .139 第 23 講 極限概念について. . .145 第 24 講 極限の公式と連続関数. . .150 第 25 講 平均値の定理. . .156 第 26 講 平均値の定理とその拡張. . .162 第 27 講 テイラーの定理. . .168 第 28 講 テイラー展開. . .173 第 29 講 テイラー展開 (つづき) . . .178 第 30 講 ウォリスの公式. . .183 問題の解答 . . .187 索引. . .198